Kalkules nabízí mnohem více než náhradu Kalkulačky ve Windows

Nestačí Vám k výpočtům kalkulačka ve Windows? Pak je třeba se rozhlédnout po nějaké vhodnější. Jednou z nich je Kalkules, program slovenského autora, takže se nemusíte bát angličtiny. Nabízí výpočty v reálných i komplexních číslech, vykreslování grafů funkcí o jedné proměnné, statistickou analýzu, umí řešit kvadratické rovnice či trojčlenku, výpočty z teorie pravděpodobnosti a obsahuje i konvertor jednotek. Je k dispozici v češtině a dalších jazycích. Je nabízen ve formě instalačního souboru i portable verze jako ZIP soubor.

Základem je kalkulačka

Po spuštění programu uvidíme kalkulačku. Ta je základem celého programu, ale kromě kalkulačky samotné jsou dostupné i další funkce, řekněme moduly.

Již při prvním pohledu lze zjistit, že nabídne více než kalkulačka ve Windows, přestože ta ve Windows 8 již své solidní kvality má. Mlžeme začít ihned počítat, nespornou výhodou je dvouřádkový displej zobrazující zadání i výsledek. A tak můžeme také pohodlně zadání opravit.

Kalkules na 2řádkovém displeji zobrazuje zadání i výsledek

Tlačítka nahoře ovlivňují základní chování programu – R (reálná čísla), C (komplexní čísla), Z (zbytkové třídy), dále je možnost přepínat stupně, radiány a grady (Deg, Rad, Grad) pro výpočty s goniometrickými funkcemi a jejich vykreslování a konečně možnost volba číselné soustavy (binární, osmičková, desítková a hexadecimální. Poslední tlačítko umožní skrýt klávesnici kalkulačky. O řádek níže jsou další tlačítka – k nastavení výpočtu ve zlomcích (například místo 0,25 se zobrazí 1/4) a nastavení počtu desetinných míst. Skrytí klávesnice může být často užitečné.

Nastavení číselné množiny, zobrazení a možnost skrytí klávesnice

Přirozený zápis výpočtu je dobrý, odmocniny nutno psát mocninami

Předností je psaní výpočtu přirozeným zápisem, nikoli jako v Kalkulačce ve Windows je např. pro výpočet cos(35°) nutné napsat nejprve hodnotu (argument) a teprve poté stisknout tlačítko sin. Kalkules umožní přirozené psaní výrazů. Jediná nepříjemnost se vyskytuje u psaní odmocnin, zde program převádí odmocninu na výraz x^(1/2), což je sice matematicky správně, ale můžete opomenout závorku. Jinak zvládá Kalkules pohodlný přirozený zápis. Taktéž není nutné zapisovat symbol součinu. Viz obrázek níže.

Můžeme psát bez symbolu násobení, odmocniny však nutno zapsat mocninou čísla

Od výpočtů ke grafům funkcí

Kalkules nekončí jako kalkulačka, Umí také vykreslovat grafy funkcí, byť jen o 1 proměnné. Stačí jednoduše zadat funkci a stisknout tlačítko k vykreslení grafu (vedle nastavení desetinných míst). Graf se vykreslí do samostatného okna, ve kterém můžeme změnit parametry grafu, zejména rozsah a dělení os. Vykreslíme tak snadno i složitější funkce, např. 2ln(x)-3log(x+2):

Grafy funkcí zobrazuje Kalkules do samostatného okna

Pozor u vykreslování goniometrických funkcí, musíme Kalkules přepnout do režimu radiánů, viz konfigurační tlačítka nahoře. Poté se budou goniometrické funkce vykreslovat správně. V okně s grafem lze měnit rozsah os, hustotu mřížky, zapnout osu v násobcích pí a to i pro každou osu samostatně. Graf lze uložit i do bitmapového souboru (pouze BMP) či zkopírovat do Schránky k dalšímu užití.

Ani grafy to nekončí, Kalkules řeší rovnice, poradí si i se statistikou i výpočty s polynomy

Kalkules jde ještě dále. Nyní nastupují další funkce programu, moduly, které už přímo nesouvisí s kalkulačkou. Nicméně jsou součástí programu. Jedná se o tyto funkce:

• řešení kvadratických rovnic
• statistické a kombinatorické výpočty
• výpočet trojčlenky
• operace s polynomy, včetně Hornerova schématu
• výpočet derivace funkce
• výpočet řad součtu a součinu

Tyto funkce jsou dostupné v nabídce Nástroje.

Kalkules přináší spoustu dalších užitečných funkcí

Tm přestává být Kalkules pouhou „kalkulačkou s grafy“ a stává se matematickým nástrojem. Podívejme se na jednotlivé funkce podrobněji.

Kombinatorické a statistické výpočty

„Statistika nuda je… „, jak se zpívá ve známé písničce. Kalkules disponuje i statistickými výpočty, byť jen základními. Zadáme sérii čísel a po stisku tlačítka Výpočet se vypočítají základní statistické ukazatele zadaných čísel (aritmetický průměr, součet, vážený průměr, směrodatná odchylka, rozptyl, atd.). Jen nevidím význam sloupce y, když se vše počítá pro proměnnou x.

V případě kombinatoriky se nabízejí výpočty nabízí výpočty z teorie pravděpodobnosti, výpočty variací, permutací a kombinací a spočtení kombinačního čísla „n nad k“. Zadáme čísla n, k a zvolíme, co chceme za výsledek. Navíc vidíme i vzorce a může rovněž posloužit  jako přehled vzorců z této oblasti.

Funkce Kvadratická rovnice, jak název napovídá, slouží k řešení kvadratických rovnic. Kalkules umožní řešit pouze homogenní lineární a kvadratické rovnice, tedy na pravé straně je nula. Zapíšeme hodnoty jednotlivých členů rovnice. Vypočetli jsme kořeny kvadratické rovnice -5x² + 0,25x + 8. Okno pro zadání je jednoduché a jasné. Rovnice se řeší na množině reálných čísel.

K řešení kvadratické rovnice stačí zadat jednotlivé hodnoty

Ihned vidíme výsledek, včetně diskriminantu D = b^2 – 4ac. Podobně jednoduché okno nás čeká v případě výpočtu trojčlenky. Tlačítkem Výpočet se ihned spočte výsledek.

Řešení je snadné, zadejte tři známé hodnoty

Další funkcí jsou operace s mnohočleny (polynomy). Lze provádět výpočty se dvěma polynomy P a Q, následně je můžeme sečíst, odečíst, vynásobit a vydělit. Kalkules nabízí i Hornerovo schéma. Opět velmi jednoduché na ovládání.

Výpočty se dvěma mnohočleny

Mezi nabídkou funkcí najdeme také možnost výpočtu derivace funkce. Funkci zadáváme v kalkulačce, tak jako pro vykreslení grafu. Poté z nabídky Nástroje zvolíme Derivace funkce. V okně lze zvolit stupeň derivace.

Výpočet druhé derivace funkce ze zadané funkce v kalkulačce

Kalkules i jako pomocník se vzorci a převodník jednotek

Kromě toho všeho nabízí Kalkules také převodník jednotek, přehled geometrických vzorců a seznam používaných konstant a předpon.

Seznam předpon a konstant

Konstanty můžeme běžně použít ve výpočtu s napsáním znaku $, viz obrázek výše. K těmto seznamům se dostaneme přes nabídku Zobrazit. Užitečný pomocník je také Prohlížeč výrazů, který by se dal lépe nazvat prostě vzorce. Zahrnuje přehled vzorců planimetrie a stereometrie. Taktéž užitečný je převodník jednotek nabízející stovky jednotek různých veličin, které můžeme převádět.

Převody jednotek a přehled geometrie jsou užitečnými pomocníky

Tak jsme se dobrali ke konci a výčet funkcí končí. Dobrou zprávou však je, že v dalších verzích jistě přibudou další, Kalkules se stále vyvíjí. Na začátku jsme ukázali, jak nastavit formát zobrazení čísel. V možnostech nastavení programu (Nastavení – Zobrazit nastavení) máme možnost zvolit formát zobrazení komplexních čísel, výchozí nastavení po spuštění a také co vše si má Kalkules pamatovat. Nastavení se totiž ukládá do INI souboru ve složce programu. Kalkules podporuje také více jazyků, lze jej snadno změnit. Nechybí slovenština, angličtina, němčina, ale i třeba řečtina nebo čínština.

Nastavení zobrazení čísel a maďarský Kalkules

Kalkules je mnohem více náhradu za kalkulačku ve Windows. Umí kromě počítání vykreslovat grafy a obsahuje další užitečné funkce včetně převodů jednotek a přehledu geometrických vzorců. Poradí si se statistikou, derivacemi i výpočty kvadratických rovnic. V nových verzích budou zřejmě funkce přibývat a z programu se tak stává kvalitní matematický nástroj, přestože nenahradí například mnohem komplexnější Scilab. To však není účelem, Kalkules je prostě kalkulačka, která navíc umí grafy a nabízí další funkce pro výpočty v praxi. Součástí instalace programu je také podrobný HTML manuál ve všech dostupných jazycích.